Может ли суд определить место проживания ребёнка не с родителями, а с близкими родственниками, например с бабушкой или дедушкой?

Да, в отдельных ситуациях суд может принять такое решение, если оно соответствует интересам ребёнка. Подобная мера применяется, например, когда один из родителей признан недееспособным, а второй по объективным причинам не может обеспечить ребёнку надлежащие условия проживания и воспитания.